MELUKIS DAN MENENTUKAN PANJANG GARIS SINGGUNG LINGKARAN
1. Melukis Garis Singgung Melalui Suatu Titik pada Lingkaran
a) Lukis jari-jari OA dan perpanjangannya.
titik B dan C.
Hubungkan titik D dan E. Garis DE adalah garis singgung lingkaran di titik A.
Melalui sebuah titik pada lingkaran hanya dapat dibuat satu garis singgung pada lingkaran tersebut.
2. Melukis Garis Singgung Melalui Suatu Titik di Luar
Lingkaran
Langkah-langkahnya sebagai berikut:
a) Lukislah lingkaran titik pusat di O dan titik A di luar lingkaran.
b) Hubungkan titik O dan A.
c) Lukis busur lingkaran dengan pusat di titik O dan titik A sehingga saling berpotongan di
b) Hubungkan titik O dan A.
c) Lukis busur lingkaran dengan pusat di titik O dan titik A sehingga saling berpotongan di
titik B dan titik C.
d) Hubungkan BC sehingga memotong garis OA di titik D.
e) Lukis lingkaran berpusat di titik D dan berjari-jari OD = DA sehingga memotong lingkaran
d) Hubungkan BC sehingga memotong garis OA di titik D.
e) Lukis lingkaran berpusat di titik D dan berjari-jari OD = DA sehingga memotong lingkaran
pertama di dua titik. Namailah dengan titik E dan F.
f) Hubungkan titik A dengan titik E dan titik A dengan titik F. Garis AE dan EF merupakan dua
garis singgung lingkaran melalui titik A di luar lingkaran.f) Hubungkan titik A dengan titik E dan titik A dengan titik F. Garis AE dan EF merupakan dua
Melalui sebuah titik di luar lingkaran dapat dibuat dua garis singgung pada lingkaran tersebut.
3. Menentukan Panjang Garis Singgung Lingkaran dari Satu
Titik di Luar Lingkaran
Pada Gambar di atas, lingkaran berpusat di titik O dengan jari-jari OB dan OB ┴ garis AB. Garis AB adalah garis singgung lingkaran melalui titik A di luar lingkaran
Dengan teorema Pythagoras berlaku
4. Layang-Layang Garis Singgung
Pada gambar tersebut tampak bahwa garis PA dan PB adalah garis singgung lingkaran yang berpusat di titik O. Dengan demikian sudut OAP = sudut OBP dan AP = BP dengan garis AB merupakan tali busur.
Pada Δ OAB, OA = OB = jari-jari, sehingga Δ OAB adalah segitiga sama kaki. Pada Δ ABP, PA = PB = garis singgung, sehingga Δ ABP adalah segitiga sama kaki.
Dengan demikian, segi empat OAPB terbentuk dari segitiga sama kaki OAB dan segitiga sama kaki ABP dengan alas AB yang saling berimpit. Oleh karena itu, kita dapat mengatakan bahwa segi empat OAPB merupakan layang-layang.
Dengan demikian, segi empat OAPB terbentuk dari segitiga sama kaki OAB dan segitiga sama kaki ABP dengan alas AB yang saling berimpit. Oleh karena itu, kita dapat mengatakan bahwa segi empat OAPB merupakan layang-layang.
a) Dua garis singgung lingkaran yang melalui titik di luar lingkaran dan dua jari-jari yang melalui titik singgung dari kedua garis singgung tersebut membentuk bangun laying-layang.
b) Layang-layang yang terbentuk dari dua garis singgung lingkaran dan dua jari-jari yang melalui titik singgung dari kedua garis singgung tersebut disebut layang-layang garis singgung.
Category: Materi
