Materi Pertemuan I (Siklus I)

By Teguh on Jumat, 17 Februari 2012

Mengenal Sifat-Sifat Garis Singgung Lingkaran

1. Pengertian Garis Singgung Lingkaran

Lingkaran pusat di O dengan diameter AB tegak lurus dengan diameter CD (garis k). Jika garis k digeser ke kanan sedikit demi sedikit sejajar k maka

Pada posisi k1 memotong lingkaran di dua titik (titik E dan F) dengan k1 OB
Pada posisi k2 memotong lingkaran di dua titik (titik G dan H) dengan k2 OB
Pada posisi k3 memotong lingkaran di satu titik, yaitu titik B (menyinggung lingkaran di B)

Selanjutnya, garis k3 disebut garis singgung lingkaran.

Garis singgung lingkaran adalah garis yang memotong suatu lingkaran di satu titik dan berpotongan tegak lurus dengan jari-jari di titik singgungnya.

2. Sifat-sifat Garis Singgung Lingkaran

Jika garis k diputar dengan pusat perputaran titik A ke arah busur AB′ yang lebih kecil dari busur AB maka kita peroleh ΔOAB′ sama kaki.

Jika kita terus memutar garis k ke arah busur yang lebih kecil dan lebih kecil lagi maka sudut OAB′ = sudut OB′A akan makin besar dan sudut AOB′ makin kecil. Pada suatu saat garis k akan menyinggung lingkaran di titik A dengan titik B′ berimpit dengan titik A dan saat itu berlaku

Hal ini menunjukkan bahwa jari-jari OA tegak lurus dengan garis singgung k di titik A.

Pada Gambar di samping tampak bahwa garis k tegak lurus dengan jari-jari OA. Garis k adalah garis singgung lingkaran di titik A, sedangkan A disebut titik singgung lingkaran. Karena garis k ┴ OA, hal ini berarti sudut yang dibentuk kedua garis tersebut besarnya 90 derajat.